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博客文章 '2020' '七月'

他拥有人类最高智商-17岁读博24岁当教授，却在父母的努力下活成了幸福的“普通人”

2020年6月30日


陶哲轩最令人羡慕之处，不在于惊人的天赋和出色的成就，而在于坐拥这些天才和成就的同时，也能成长为一个享有健康生活的快乐的“普通人”。


世界上最聪明的人是谁？
一些媒体报道可能会将这个答案引向一位华裔男性——陶哲轩。据说，他被公认为“智商最高的人物”，新南威尔士大学的米那卡·格罗斯教授在对其进行测试后发现，他的IQ高达230，远超爱因斯坦、牛顿、霍金。
而陶哲轩成长经历中的每一步，也在不断印证着他的天才之名绝非过誉——
10岁、11岁、12岁参加国际数学奥林匹克竞赛，分获铜牌、银牌、金牌，是年级最小奥赛金牌获得者，该记录一直保持至今；
14岁时进入澳洲的福林德斯大学就读，两年取得学士学位，一年取得硕士学位；
17岁进入美国的普林斯顿大学读博，21岁博士毕业，24岁即成为加利福尼亚大学洛杉矶分校（UCLA）史上最年轻的教授；
31岁那年荣获麦克阿瑟基金会颁发的“天才奖”和有着“数学界诺贝尔奖”之称的菲尔兹奖，被誉为“数学界的莫扎特”。
这个身形瘦削、眉眼清秀的大男孩是个当之无愧的天才，几乎每个见过或听过他故事的人都会这么想，超高的智商、惊人的成就，是老天赠予他的礼物。
但只有陶哲轩自己明白，聪明只不过是一个小小的因素，明智的家庭教育、专业上不懈的探索与热情以及拥抱人生的幸福感，才真正帮他拼出了那份迈向成功的拼图。

不做“神童”，放慢步调成长

当你发现自己的孩子是个天才神童，你会怎么办？许多人的第一反应都是有点慌，陶哲轩的父母陶象国与梁蕙兰也不例外。

与那个年代的许多人相比，陶家夫妇属于接受良好教育的中产，他们是香港大学的同学，一个是儿科医生，另一个则是教师。上个世纪70年代，他们移民澳大利亚，并在澳洲迎来了他们第一个儿子陶哲轩。
童年时期的陶哲轩
童年时的陶哲轩不仅是个浓眉大眼的萌娃，更早早地显示出了过人天赋——两岁时，他就开始教比自己更大的孩子数数；三岁时，还会用洗涤剂在玻璃上喷写算术。
在意识到儿子的与众不同之后，陶家夫妇是慌乱的，一个个有关神童的传说迸发在脑海，“或许我们也可以培养出一个史上最小的大学生，甚至博士”，他们这么想着，把三岁半的儿子塞进小学校服，送他去上学。
然而没过多久，陶哲轩还是回到了幼儿园。
那是因为陶家夫妇发现，年幼的儿子并不能很好地适应小学的教学与社交环境，在学校总是哭闹；而且仅仅对数字表现得格外敏感的陶哲轩，其他科目其实难以完全跟上。
陶哲轩的父亲陶象国就此做出了一个决定——不急不慌，放慢儿子的成长脚步。拼命催化天才儿童的成长，直至培养出一个让大人满意的“明星”，不再是他的目标。
他想到的是，在开发孩子数学潜能的同时，为他打好人文学科的基础，并在社交、情商等方面有意识地多加引导与训练，让儿子成为一个按自己的节奏成长的天才。
感谢如此明智的父亲，陶哲轩的人生或许因此产生了质的改变。反观同时代中国大陆家喻户晓的三大天才神童——宁铂、谢彦波与干政，几乎都在成年人的期待下，朝着“最小高材生”的方向一路狂奔，结果，有的出家为僧，有的精神失常……早期智力的先发优势，并未让他们笑到最后。
跟那些有意识或无意识地被成年人推动着前进的神童相比，陶哲轩无疑是幸运的。
他按部就班地上了幼儿园、小学、中学…… 每到一所学校，父母都会和校长商量，给陶哲轩全面的科目安排与正常的校园生活，但只要孩子愿意，他随时可以优先学习任何高阶的课程，并按照自己的想法跳级。
著名数学家埃尔德什在检阅10岁的陶哲轩写的论文
在自由宽松的氛围下，陶哲轩茁壮成长，他的数学天赋得到了淋漓尽致的发挥，虽然没有被刻意地引导朝着某些方向发展，这位小神童的成就依旧可以说是喜人的——
7岁自学微积分并出版了一本关于Basic程序计算完全数的书；8岁半时参加SAT数学部分的测试，夺得760分的高分（满分800分）；10岁时的论文获得数学家埃尔德什的好评；从那以后，更作为国际奥数竞赛的常胜将军，频繁地现身于媒体的聚光灯下。
陶家夫妇曾带陶哲轩去见过当地著名的研究天才儿童的教授米那卡·格罗斯，这位教授对陶哲轩超高的智商惊叹不已。经过缜密的研究后，格罗斯教授提议，陶哲轩完全有能力在12岁之前读完大学，刷新澳洲记录，但这个建议最终没有被陶家夫妇采纳。
他们将决定权留给了儿子。陶象国也认为，只有让孩子打下科学、哲学、艺术等多方面的基础，陶哲轩对数学的热爱才会随着心智的成熟而日渐炽烈，未来前景才更广阔。
1989年，14岁的陶哲轩终于迈进了大学校园，当然，这已经是不疾不徐成长的结果。他在福林德斯大学花了两年的时间拿到了理科荣誉学士，随后又用一年读完了硕士。
福林德斯大学
硕士毕业后，在数学领域有着更高追求的陶哲轩获得了儿时结识的数学家埃尔德什的亲笔推荐信，赴普林斯顿大学读博。
这是他人生中真正的转折点——从一个在数学上颇具天赋、在竞赛中屡次获奖的神童，向一个真正数学研究者与开拓者转变。
入读普林斯顿的那一年，他17岁。

从奥数神童到数学家

在数学界，存在着一个有趣的现象。

一般来说，“奥数神童”与“数学家”鲜有交集，许多鼎鼎大名的数学家，年幼时并非奥林匹克竞赛的佼佼者；而奥赛冠军可能到了更高阶段的数学研究领域，就销声匿迹。
考奥数与做科研，其实在本质上有着差别，一个像是短跑选手，要求短时间内的爆发程度与冲击力；另一个则像是马拉松，要在长期的耐性与积累后，才迎来胜利。
但用陶哲轩的导师、沃尔夫奖获得者埃利亚斯·施泰因教授的话来说，陶哲轩是非常少有的、能够同时擅长奥数与科研的人。
“一个百年不遇的奇才”，教授这样评价他。
可即便如此，刚刚进入普林斯顿的陶哲轩也曾遭遇过人生中的至暗时刻。普林斯顿数学系的大神真的太多了，同学们都在说着他没听过的领域，同时，数学专业的博大精深，让他愈发感受到自己从前的无知。

普林斯顿大学

陶哲轩消沉了一段时间，他沉迷于游戏，差点挂掉了决定他是否可以继续进行博士学业的候选人考试。在陶哲轩的前半生，高智商帮助他解决了生命中遇到的大部分难题，但来到这里之后他才发现，很多事情已远远不是靠着“我很聪明”就能应对。
幸好，陶哲轩并没有在歧途中耽搁太久，从小接受到的“全人教育”让他拥有从挫折中走出来的勇气，普林斯顿一流的教学资源又让他可以在开拓探索的道路上来去自如。
他主攻多个方向——从调和分析到偏微分方程；从解析数论到算术数论；还有一个工科：照相机压缩传感原理。在调整心态、自我蜕变的过程中，陶哲轩也愈发感受到数学之美，那种富有生机的创造力，让他着迷。
千禧年之初，陶哲轩与现在剑桥大学任教的本·格林教授用质数级数解决了一个与“孪生质数”相关的猜想：一些质数数列间等差，如3、7、11之间，均差4；而数列中下一个数15则不是质数。他们证明了即使在无穷大的质数数列中，也能找到这样的等差数列段，这个成果在数学界引发了轰动。
毕竟，自欧几里德提出“孪生质数”概念的2300年以来，还是有人第一次给出系统的证明，这个发现也被命名为"格林-陶定理"。
2015年，陶哲轩又宣布证明了自己的引路人、数学家埃尔德什在1932年提出的“埃尔德什差异”，在此之前，这个问题被搁置了80余年，直到埃尔德什逝世都“无人问津”。
陶哲轩不再是迷茫的学生了，他一跃成为UCLA最年轻的教授，数学界一颗冉冉升起的新星。因为在数学领域的突出贡献，他先后获得了麦克阿瑟基金天才奖、菲尔兹奖以及美国国家科学基金会的艾伦·沃特曼奖。
最近的一次获奖记录，则是由阿里的马云夫妇、Facebook扎克伯格夫妇等人联合发起并提供资助的“数学突破奖”，这个奖项给予那些杰出的青年数学家300万美元奖金。
可在拿到巨额奖金后，陶哲轩转头就将其捐给了培养新一代青年人才的基金会。“花不完”，是陶哲轩给出的唯一原因。
在他的生命里，科研是永恒的主旋律，陶哲轩早早地超越了那个只是靠着高智商解决问题的神童阶段，如今的他，是一位简单纯粹的数学家，成功背后更多的是永不松懈的意志力与面对逆境时的不放弃。
“努力、勇敢、热爱与坚持，都比聪明更重要。” 数学家陶哲轩这样总结成功的奥秘。

是天才，也是幸福的普通人

因为在数学领域璀璨夺目的表现，陶哲轩还有一个诨名——“数学界的莫扎特”。但UCLA的师生、陶哲轩身边的人们都知道，这位年轻的教授可一点都不像音乐神童莫扎特。
莫扎特虽然音乐天分爆表，却性格怪异，到处得罪人。“怪胎”，似乎与天才的宿命如影随形——牛顿，脾气暴躁；纳什，妄想狂；佩雷尔曼，喜欢留长指甲……可陶哲轩最难能可贵的就是，他与他们中的任何一个人都不同，他是天才，也是幸福的普通人。
陶哲轩一家四口的合影
在UCLA任教期间，他认识了现在的妻子、比他小三岁的韩裔女人劳拉，这位高知女性如今在美国航天总署（NASA）担任工程师，她为陶哲轩生下了一儿一女。在一家四口的合影中，陶哲轩总会露出灿烂笑容，依偎着妻儿，与一个普通中年男人无异。
在外头他是备受敬仰的教授，回到家却也是一个会给孩子换尿布、陪孩子玩、送孩子上学的奶爸。曾有个送孩子来UCLA参加夏令营的家长惊奇地发现，陶哲轩竟然活跃在他们的家长群中，夏令营结束，他还亲自跑来接娃回家，一路上嘘寒问暖，可爱极了。
在知乎提问“在UCLA陶哲轩手下读博是什么感受”的回答中，一个他带过的学生答道，陶教授是那种对学生很宽容、但绝非不关心学生的导师。学生如果被其他教授“欺负”了，他会挺身而出；他乐于与学生探讨问题，迅捷的反应令人印象深刻；最神奇的是，无论遇到多么难懂的问题，哪怕陶哲轩也答不出来，他总有办法找到各路牛人来帮忙。
图片截取自知乎
谦和、反应快、人脉广，是许多学生对陶哲轩一致的评价。对于那些没办法进入UCLA、近距离感受其魅力的学子们来说，他们也有一个途径来跟着陶老师学习，那就是浏览他的WordPress。
平时，陶哲轩会把自己对数学的思考与见解分享在这里，也会提出一些学习数学的好方法。全世界各地的同学来到这里留言交流，他会每一条都认真阅读并回复。
图片截取自WordPress
正如《纽约时报》记者在撰写陶哲轩故事的时候所说的那样——陶哲轩最令人羡慕之处，不在于惊人的天赋和出色的成就，而在于坐拥这些天才和成就的同时，也能成长为一个享有健康生活的快乐的“普通人”。
在这个世界上天才不多，幸福而快乐的天才则更加少。幸好有如陶哲轩这般的天才，向我们展现了一个资质非凡的孩子，完全伸展自我后发展出的模样。
陶哲轩拥抱美满人生的秘诀，是内在的天赋与努力，是外界的教育与指引，抑或是两者兼有之，恐怕不同的人会有不同的答案。
对于大多人来说，成为天才是一件可望而不即的事，但恰恰是我们这些平凡的大多数，构建了天才神童成长的土壤。天才的出现并不稀罕，然而如何成长为“陶哲轩”式的天才，永远是一个值得思量的问题。

注：本文摘自网络


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如何使用Rootofroot.com直播系统给学生上课

2020年6月30日

为了提高学生上课的用户体验，避免对Zoom视频会议系统的依赖，我们研发了Rootofroot.com在线视频直播系统，并与实时互动网课系统进行了集成。

这里列出了详细的使用步骤：

1.与以前上课一样，通过后台系统的课程列表找到对应课程以后，点击"上数学课"或者"上编程课"按钮，立即进入实时互动在线直播系统：

2.当老师打开直播系统后，学生在Rootofroot.com网站首页点击 Join Java Class按钮可以一键进入直播系统上课；

3.直播系统的主体功能请见下图：

4.共享桌面：这是上课时最常使用的功能，点击直播系统的 共享桌面 按钮：

5.系统会提示选择需要共享的应用程序窗口，你可以选择共享整个显示器屏幕(Your Entire Screen)、应用程序窗口(Application Window)或者Chrome浏览器的一个子窗口(我们推荐使用Chrome浏览器),每个学生的窗口是一个Chrome Tab子窗口，如果上课时需要让单个学生讲解思路的话，需要用这个Chrome Tab子窗口。接下来的步骤按照系统提示操作就可以了。

注：老师上课时在编码窗口或者手写窗口里面输入的内容学生在自己的电脑上可以马上看到，无需共享老师上课的主窗口(系统也不支持共享主上课窗口)；

6.打开学生子窗口：点击如下的学生名字链接就可以打开他的子窗口进行监视和手把手的引导;

7.最小化视频窗口：上课时为了避免视频窗口阻挡上课界面，可以最小化到主窗口下侧，需要时可以最大化打开;

8.让学生静音：上课时如果某个学生背景噪音比较大，可以给他静音保持上课的安静环境，需要学生回答问题可以切换回来；

9.上课内部聊天系统：直播系统内置上课内部聊天系统，如果需要可以最大化使用；



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